已知函数f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．

（Ⅰ）设 ，求方程f（x）=2的根；

（Ⅱ）设 ，函数g（x）=f（x）﹣2，已知b＞3时存在x₀∈（﹣1，0）使得g（x₀）＜0．若g（x）=0有且只有一个零点，求b的值．