已知三棱锥的顶点都在球的球面上，底面为等边三角形，且其所在圆的面积为.若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为【参考答案】

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已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，底面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且其所在圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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参考答案