2021年5月15日，我国“天问一号”探测器经过伞降、动力减速、悬停避障、缓降等一系列过程在火星乌托邦平原预定地点成功着陆，这种着陆方式具有可控、精确及选择性强等优势。相对于我国这种先进着陆方式，2012年美国发射的“机遇号”火星探测器则采用了气囊式着陆，该着陆方式存在着陆地点不可控、风险大等缺陷。图甲是“机遇号”火星探测器着陆时的画面，包裹着火星车的充气气囊高速到达火星表面，经过多次弹跳，最终在火星表面静止。这种着陆方式在着陆前的部分运动过程可简化为图乙所示，气囊在距火星表面H高处以某一初速度水平抛出，撞击火星表面后弹起，经过多次弹跳后最终静止。假设气囊每次撞击火星表面前后水平方向速度不变，竖直方向速度大小衰减。已知火星表面重力加速度为 ， 气囊总质量为m，空气阻力不计，求：