如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在轴上，AB、BC的长分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，其中BC＞AB，OA=2OB，边CD交y轴于点E，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点E出发沿折线段ED—DA向点A运动，运动的时间为t（0＜t＜6）秒，设△BOP与矩形AOED重叠部分的面积为s．请解答下列问题：