如图，在等边中，BC边上的高， E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这【参考答案】

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如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，BC边上的高 $\text{[math]}$ ， E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中， $\text{[math]}$ 存在最小值，则这个最小值是（）

A、5

B、6

C、7

D、8

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