如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点（不与B，D重合），连接AE，过点E作 ， 交线段BC于点F，以AE，EF为邻边作矩形AEFG，连接BG．给出下列四个结论：

①；②；

③设四边形AGBE的周长为m，则；

④当时，的面积为3．

其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）