《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭 ， 其中上底面与下底面的面积之比为 ， ， 方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为 ， 则方亭的体积为.