已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上一点，且直线的斜率为，若半径为的圆同时与的延长线，的延长线以及线段【参考答案】

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已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，若半径为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 同时与 $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ 的延长线以及线段 $\text{[math]}$ 相切，则椭圆的离心率为．

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