螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线,如图(1)所示.如图(2)所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案,它的画法是这样的:正方形
的边长为4,取正方形
各边的四等分点
, 作第2个正方形
, 然后再取正方形
各边的四等分点
, 作第3个正方形
, 依此方法一直继续下去,就可以得到阴影部分的图案.设正方形
边长为
, 后续各正方形边长依次为
;如图(2)阴影部分,直角三角形
面积为
, 后续各直角三角形面积依次为
, 下列说法正确的是( )