有2^k个同学参加比赛，每天安排若干场比赛，且每位同学每天仅参加一场比赛，试给出一种赛程安排表，使得2^k-1天内任意两个同学都至少比赛过一场。

按照比赛要求，可以设置赛程表为n行n-1列的二维表，其中第i行第j列的元素表示和第i个选手在第j天进行比赛的同学编号。

若k=1，则赛程表如下：

若k=2，则赛程表如下：

观察两个表不难发现：

①第二个表的左上角和右下角与第一个表相同；

②第二个表的左下角和右上角相同，恰好是第一个表各元素值加2。

因此可以通过第一个表来构造第二个表。同理可得，当n=2^k个同学的比赛日程表，可以通过n=2^k-1 个同学的比赛日程表构造得到。

请回答下列问题：