如图，两个班的学生分别在两处参加植树劳动，现要在道路的交叉区域内设一个饮水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个饮水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请用尺规作图找到饮水供应点P的位置，并说明理由．