阅读材料，完成下列要求。

材料：2021年10月23日，新制定的《中华人民共和国家庭教育促进法》经十三届全国人大常委会第三十一次会议表决通过，自2022年1月1日起施行。制定家庭教育促进法，是贯彻落实习近平总书记有关重要论述和党中央决策部署的法治成果，是大力弘扬中华民族家庭美德的法治体现。从前期调研到人大常委会立法规划，再到2021年的三次审议，可谓十年磨一剑。该法的出台开启了我国家庭教育的新纪元，把实现家庭教育由以家规、家训、家书为载体的传统模式，向以法治为引领和驱动、以社会主义核心价值观为主要内容、以立德树人为根本任务的新模式迭代升级，由过去的“家规治家”向“依法治家”转变，营造“以德正己，依法治家”的社会新风尚，推动家庭教育指导服务走向科学化、规范化、法治化的发展道路，实现家庭教育由旧时期的传统“家事”上升为新时代的重要“国事”。

结合材料，运用《政治与法治》的相关知识，分析《中华人民共和国家庭教育促进法》“小家之事”背后的“大国之治”。