阅读下列材料，并完成相应学习任务：

古希腊著名的毕达哥拉斯学派发现，一定数目的点或圆在等距离排列下可以形成一个等边三角形，他们把这样的数称之为三角形数．如用1，3，6，10，15，21，…数目的石子就可以排成如图1所示的等边三角形，因而这样的数就是三角形数．

所有的三角形数都具有如图2所示的规律．

学习任务：请用一元二次方程的有关知识，解决下列问题：