某校航天社团模拟火星探测器的发射过程，如图，地球，火星的运行轨道抽象成以太阳O为圆心的圆，探测器从地球到火星的转移轨道则抽象成以为圆心，AC为直径的半圆.点O在AC上，点A，B分别代表探测器从地球发射时地球和火星的位置，火星沿运行，与探测器同时抵达C点，已知 ， 火星的公转周期（绕太阳逆时针转动一周所用时间）为687天，地球与火星的轨道半径OA，OC分别为1A.U.和1.5A.U.（A.U.为天文单位）.