电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P₀点，BP₀＝3，第一步跳蚤从P₀跳到AC边上P₁点，且CP₁＝CP₀；第二步跳蚤从P₁跳到AB边上P₂点，且AP₂＝AP₁；第三步跳蚤从P₂跳回到BC边上P₃点，且BP₃＝BP₂；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P₂₀₂₂与C之间的距离为.