如何设计喷水池喷头的安装方案？

素材1

图1中有一个直径为20 m的圆形喷水池，四周安装一圈喷头，喷射水柱呈抛物线型，在水池中心O处立着一个直径为1 m的圆柱形实心石柱，各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点M处汇合，如图2，水柱距水池中心4 m处到达最高，高度为6 m．

素材2

如图3，拟在水池里过水池中心的直线上安装一排直线型喷头（喷射水柱竖直向上，高度均为m）；相邻两个直线型喷头的间距均为1.2 m，且喷射的水柱不能碰到抛物线型水柱，要求在符合条件处都安装喷头，安装后关于OM成轴对称分布．

问题解决

任务1

确定水柱形状

在图2中建立合适的直角坐标系，任选一条抛物线求函数表达式．

任务2

确定石柱高度

在你所建立的坐标系中，确定水柱汇合点M的纵坐标．

任务3

拟定设计方案

请给出符合所有要求的直线型喷头的安装数量，并根据你所建立的直角坐标系，求出离中心O最远的两个直线型喷头的坐标．