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历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet),当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义,数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象,狄利克雷在1829年给出了著名函数:
(其中
为有理数集,
为无理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义的狄利克雷函数可定义为:
(其中
, 且
),以下对
说法错误的是( )
A、定义域为
B、当
时,
的值域为
;当
时,
的值域为
C、
为偶函数
D、
在实数集的任何区间上都不具有单调性
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广东省惠州市博罗县2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷
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