为了推进节能减排，助力实现碳达峰、碳中和，某市新换了一批新能源公交车（如图1）．图2、图3分别是该公交车双开门关闭、打开中某一时刻的俯视（从上面往下看）示意图． ， ， 是门轴的滑动轨道， ， 两门 ， 的门轴 ， ， ， 都在滑动轨道上，两门关闭时（如图2），点 ， 分别在点 ， 处，门缝忽略不计（ ， 重合），两门同时开启时，点 ， 分别沿 ， 的方向同时以相同的速度滑动，如图3，当点到达点处时，点恰好到达点处，此时两门完全开启，若米， ， 在两门开启的过程中，当时，求的长度．