2020年春天随着疫情的有效控制，高三学生开始返校复课学习.为了减少学生就餐时的聚集排队时间，学校食堂从复课之日【参考答案】

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2020年春天随着疫情的有效控制，高三学生开始返校复课学习.为了减少学生就餐时的聚集排队时间，学校食堂从复课之日起，每天中午都会提供 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种套餐（每人每次只能选择其中一种），经过统计分析发现：学生第一天选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ 、选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ ．而前一天选择了 $\text{[math]}$ 类套餐第二天选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ 、选择 $\text{[math]}$ 套餐的概率为 $\text{[math]}$ ；前一天选择 $\text{[math]}$ 类套餐第二天选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ 、选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率也是 $\text{[math]}$ ，如此往复．记某同学第 $\text{[math]}$ 天选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ ．

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