如图，中，D，E分别是边延长线上的点，平分，平分，求证：平分.证：过P分别作， ∵平分（），且，∴【参考答案】

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如图， $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

证：过P分别作 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （　　），

且 $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ .（角平分线上的点到角的两边的距离相等）

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

且 ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ .（　　）

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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