孙某与妻子周某父母均已过世，育有一子孙甲。婚后，孙某购买一套商品房，登记在自己名下。2017年，周某去世。孙甲远在国外工作，孙某由临近的侄子孙乙照顾。孙某于2019年以自书遗嘱的形式将其名下房产赠与孙乙。2021年6月，孙某去世。孙甲、孙乙就孙某的房产分割问题产生纠纷。本案中（   ）

A、基于遗赠抚养协议，孙乙可获得该房产

B、孙甲和孙乙都可获得该房产的部分份额

C、孙乙不是法定继承人，不能获得孙某的遗产

D、作为孙某个人的合法财产，该房产可由孙乙继承