对于二次函数y＝kx²-（4k+1）x+3k+3.下列说法正确的是（ ）

①对于任何满足条件的k，该二次函数的图象都经过点（1，2）和（3，0）两点；②该函数图象与x轴必有交点；③若k＜0，当x≥2时，y随x的增大而减小；④若k为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，那么k＝-1.

A、①②③

B、①②④

C、②③④

D、①③④