如图所示，用电动势为E，内阻为r的干电池给两个完全相同的小灯泡L₁、L₂供电。开始时只闭合开关S₁ ， 小灯泡L₁发光。若同时闭合开关S₁、S₂ ， 下列说法正确的是（　　）

A、电源外电路的电阻增大

B、电源内电路的电压增大

C、小灯泡L₁的亮度不变

D、小灯泡L₁的亮度增大