某火电厂对其使用的燃煤进行精细化碳排放污染物控制，产生的废气经过严格过滤后排放，已知过滤过程中废气的剩余污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系式为其中为废气中原污染物总量，k为常数．若过滤开始后经过3个小时废气中的污染物被过滤掉了原污染物总量的50%，那么要使废气中剩余污染物含量不超过5%，过滤开始后需要经过n小时，则正整数n的最小值为．（参考数据： ， ）