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问题:要在一条笔直的路边 l 上建一个燃气站,向 l 同侧的 A、B 两个城镇铺设管道输送燃气.如图①,已知 A、B 两个城镇到 l 的距离分别为 2km、3km,CD=12km,试确定燃气站的位置,使铺设管道的路线最短.

方案一:如图②,分别向 A、B 两个城镇输送燃气.具体方法是:作出点 A 关于直线 l 的对称点 A',连接 A'B,线段 A'B 与直线 l 的交点 P 的位置即为所求,即在点 P 处建燃气站.

方案二:如图③,在点 C 处建燃气站,先向 A 城镇输送燃气,再向 B 城镇输送燃气.

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