定都阁位于门头沟潭柘寺镇的定都峰上，与通州大运河遥相呼应，形成“东有大运河，西有定都阁”的一道新景观．为测得定都【参考答案】

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定都阁位于门头沟潭柘寺镇的定都峰上，与通州大运河遥相呼应，形成“东有大运河，西有定都阁”的一道新景观．为测得定都阁的高度，某校数学社团登上定都峰开展实践活动．他们利用无人机在点P处测得定都阁顶端A的俯角α为 $\text{[math]}$ ，定都阁底端B的俯角β为 $\text{[math]}$ ，此时无人机到地面的垂直距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，求定都阁的高 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

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