如图，已知劣弧，如何等分？下面给出两种作图方法，选择其中一种方法，利用直尺和圆规完成作图，并补全证明过程．方【参考答案】

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如图，已知劣弧 $\text{[math]}$ ，如何等分 $\text{[math]}$ ？下面给出两种作图方法，选择其中一种方法，利用直尺和圆规完成作图，并补全证明过程．

方法一：①作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

②作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点C；

点C即为所求作．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ ▲ （）（填推理的依据）．

方法二：①连接 $\text{[math]}$ ；

②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C；

点C即为所求作．

证明：∵ $\text{[math]}$ 垂直平分弦 $\text{[math]}$ ，

∴直线 $\text{[math]}$ 经过圆心O，

∴ ▲ （）（填推理的依据）．

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