如图是科学工作者利用电磁场控制电荷运动路径构建的一个简化模型：在三维坐标系中，，的空间范围内，存在着沿轴负方【参考答案】

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如图是科学工作者利用电磁场控制电荷运动路径构建的一个简化模型：在三维坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的空间范围内，存在着沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的匀强磁场 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 范围内，存在着竖直向下的匀强电场 $\text{[math]}$ 和竖直向上的匀强磁场（图中未画出）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均未知。在 $\text{[math]}$ 空间存在着有理想边界的匀强磁场，磁场方向与 $\text{[math]}$ 轴平行，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，该磁场区域在垂直 $\text{[math]}$ 轴方向的截面为圆形（图中未画出）。在 $\text{[math]}$ 平面上存在 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点安装一个平行于 $\text{[math]}$ 轴的线形粒子源长度为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 平面上下对称垂直放置，可以沿 $\text{[math]}$ 轴正方向释放速度均为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子，粒子的质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 。已知这些粒子通过 $\text{[math]}$ 空间的磁场后均能以相同的速度偏转过 $\text{[math]}$ 轴，速度方向与 $\text{[math]}$ 轴负方向成 $\text{[math]}$ 角，已知从粒子源最高点和最低点发射的粒子第一次到达 $\text{[math]}$ 轴时恰好相遇，粒子重力不计。求：

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