地图染色问题可以根据四色定理来解决。所谓四色定理，就是指可以用不多于四种的颜色对地图着色，使相邻的行政区域不重色，因此我们可以用四色定理的结论，用回溯算法对一幅给定的地图染色。

算法的基本思想是：从第(1)号行政区域开始染色，每个区域逐次用颜色 1#、2#、3#、4#进行试探，若当前所取的颜色与周围已染色的行政区域不重色，则用栈记下该区域的颜色序号，否则依次用下一颜色进行试探；若出现用 1#到 4#颜色均与相邻区域的颜色重色，则需退栈回溯，修改当前栈顶的颜色序号，再进行试探。直到所有行政区域都已分配合适的颜色。某县行政地图如图所示：