已知三棱锥的棱长均为，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球【参考答案】

试题详情

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的棱长均为 $\text{[math]}$ ，其内有 $\text{[math]}$ 个小球，球 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个面都相切，球 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的三个面和球 $\text{[math]}$ 都相切，如此类推，…，球 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的三个面和球 $\text{[math]}$ 都相切（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，则（）

知识点

参考答案