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已知,E,F分别在AB和CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,AF⊥CE于G,

求证:ABCD.

证明:∵AF⊥CE,

∴∠CGF=90°,

∵∠1=∠D(已知),

∴AF∥DE(            ),

∴∠4=  ▲  =90°(            ),

又∵∠2与∠C互余(已知),∠2+∠3+∠4=180°,

∴∠2+∠C=∠2+∠3=90°,

∴∠C=  ▲  

∴AB∥CD.(            )

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