2022年5月10日，甲以自有房屋一套为债权人乙银行设定抵押并办理抵押登记。6月10日，甲又将该房屋为债权人丙设定抵押，但一直拒绝办理抵押登记。8月10日，甲擅自将该房屋转让给丁并办理过户登记。下列说法错误的是（ ）

A、乙对房屋可以行使抵押权

B、甲与丙的抵押合同已经生效

C、甲与丁之间转让房屋的合同无效

D、丙可以要求甲赔偿自己所遭受的损失