如图是水平放置的三棱锥的三视图，其中正视图为正三角形.记经过棱PA的平面截三棱锥的外接球所得圆面的面积为S.若S【参考答案】

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如图是水平放置的三棱锥 $\text{[math]}$ 的三视图，其中正视图为正三角形.记经过棱PA的平面截三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球所得圆面的面积为S.若S的最大值为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为.

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