如图【问题提出】正多边形内任意一点到各边距离之和与这个正多边形的半径和中心角有什么关系？【问题探究】如图①【参考答案】

试题详情

如图

【问题提出】

正多边形内任意一点到各边距离之和与这个正多边形的半径 $\text{[math]}$ 和中心角有什么关系？

【问题探究】

如图①， $\text{[math]}$ 是等边三角形，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中心角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 各边距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ①

∵ $\text{[math]}$ 又可以表示 $\text{[math]}$ ②

联立①②得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

知识点

参考答案

采纳过本试题的试卷

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖