阅读下列材料并完成相应的任务等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．它是利用“同一个图形的面积相等”、“分割图【参考答案】

试题详情

阅读下列材料并完成相应的任务

等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．它是利用“同一个图形的面积相等”、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等性质解决有关数学问题．在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，可以使解题思路清晰，解题过程简便快捷．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上有一动点E，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 过矩形的顶点D，在点E从点A移动到点B的过程中， $\text{[math]}$ 的面积如何变化？

小亮的观点：过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积始终等于 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的面积不变．

小明的观点：在点E的运动过程中， $\text{[math]}$ 的长度在变化，而 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线间的距离不变，所以 $\text{[math]}$ 的面积变化．

任务：你认为小亮和小明谁的观点正确？正确的写出完整的证明过程．

知识点

参考答案