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加速度

普通小型轿车和旅客列车，速度都能达到100km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的。例如一辆小汽车起步时在20s内速度达到了100km/h，而一列火车达到这个速度大约要用500s。

谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均1s各增加多少？

为了描述物体运动速度变化的快慢这一特征，我们引入加速度的概念：加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a表示。若用表示速度在时间内发生的变化，则有 。

直线运动中，速度不变的运动，叫做匀速直线运动；沿一条直线，速度不断增加，且加速度不变的运动，叫做匀加速直线运动。对于匀加速直线运动来说，无论大些还是小些，对应的速度变化量与时间变化量之比都是一样的，因此，我们可以把运动开始时刻（t=0）到t时刻的时间间隔作为时间的变化量，而t时刻的速度v与开始时刻的速度v₀（叫做初速度）之差就是速度的变化量，也就是：

（1）

（2）

把（2）式除以（1）式，考虑到就是加速度a，于是解出v=v₀+at。

这就是表示匀加速直线运动的速度与时间关系的公式。

v=v₀+at可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v₀ ， 就得到t时刻物体的速度v。