赵某与妻子林某父母均已过世，育有一儿赵甲和一女赵乙。婚后，赵某购买一套商品房，登记在自己名下。2017年，林某去世。赵甲、赵乙远在外地工作，赵某由临近的侄女赵丙照顾。赵某于2019年以自书遗嘱的形式将其名下房产赠与赵丙。2021年6月，赵某去世。赵甲、赵乙和赵丙就赵某的房产分割问题产生纠纷。关于该套房产（    ）

A、作为赵某个人的合法财产，可由赵丙获得

B、基于遗赠抚养协议，赵丙可获得该套房产

C、赵丙不是法定继承人，不能获得赵某的遗产

D、赵甲、赵乙和赵丙都可获得该房产部分份额