如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12，点P在边AB上，D，E分别为BC， PC的中点，连接DE【参考答案】

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12，点P在边AB上，D，E分别为BC， PC的中点，连接DE．过点E作BC的垂线，与BC，AC分别交于F，G两点．连接DG，交PC于点H．有以下判断：①∠EDC＝45°；② DG⊥PE，且DG＝PE； ③当AP＝6时，△APG的面积为9；④ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A、①③

B、①③④

C、①②④

D、①②③④

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参考答案