一个容器内部呈不规则形状，为测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积为 ， 管内一静止水银柱封闭着长度为的空气柱，如图，此时外界的温度为。现把容器浸在温度为的热水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为。实验过程中认为大气压没有变化，请根据以上数据推导容器容积的表达式。