甲于2020年10月死亡。乙因与甲生前素来不和，遂到处散布甲系赌博欠下巨额高利贷无法偿还而自杀身亡的谣言，在社会上造成了较恶劣的影响。甲之子欲向法院起诉，要求追究乙的侵权责任。下列选项正确的是（   ）

A、甲已经死亡，不再具有民事主体资格，因而乙的行为不构成侵权

B、乙的行为侵害了甲的名誉权，依法应当承担侵权责任

C、只有甲的配偶有权代表甲对乙提起诉讼

D、只有甲的子女有权对乙提起诉讼