阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD＝75°，∠CAD＝30°，AD＝2，BD＝2DC，求AC的长.

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，经过推理和计算能够使问题得到解决，如图2.