如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳连接两个相同的物体A、B，水平恒力F作用在A上，两者一起以速度v做匀速运动，在时轻绳断开，A在F的作用下继续前进，则下列说法正确的是（　　）

A、当B物体停下瞬间，A物体的速度为2v

B、轻绳断开后，A，B的总动量始终守恒

C、在此后运动过程中A，B整体机械能守恒

D、轻绳断开之后，拉力F所做的功等于A物体动能的增加量