传说古希腊数学家阿基米德的募碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．“圆柱容球”是【参考答案】

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传说古希腊数学家阿基米德的募碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球， $\text{[math]}$ 为圆柱上下底面的圆心， $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为底面圆 $\text{[math]}$ 的一条直径，若球的半径 $\text{[math]}$ ，则（）

A、球与圆柱的表面积之比为 $\text{[math]}$

B、平面 $\text{[math]}$ 截得球的截面面积取值范围为 $\text{[math]}$

C、四面体 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为16

D、若 $\text{[math]}$ 为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$

知识点

参考答案