如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点A在直线l上，AD与直线l相交所成的锐角为60°，点P在直线l上，AP=8，过点作EF⊥l，垂足为点E，且与点P重合，EF=6，以EF为直径，在EF的左侧作半圆O，点M是半圆O上任意一点.