市面上有一种防溺水手环，如图，将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶的CO₂会迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的五分之四。已知某运动员质量m_人=51kg，平均密度ρ_人=1.02× 10³kg/m³ ， 水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g取10Nkg，忽略手环体积和自重，求：