【题目】如图①，在矩形ABCD中， ， F是AB延长线上一点，且 ， 连结DF，交BC于点E，连结AE．试判断线段AE与DF的位置关系．

【探究展示】小明发现， ， 并展示了如下的证明方法：

证明：∵ ，

∴ ．

∵ ，

∴ ．

∵四边形ABCD是矩形，

∴ ．

∴ ．

∵ ，

∴ ．

∴ ．

∵ ，

∴ ． (依据)