如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP=2∠PCD=40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP=α+β．下列说法中正确的是（ ）

A、当∠P=60°时，α=30°

B、当∠P=60°时，β=40°

C、当=20°时，∠P=90°

D、当β=0°时，∠P=90°