综合与实践问题情境：学习完平行四边形的性质和判定后，老师创设了如下探究情境，探究三角形的中位线定理．问题1：如图【参考答案】

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综合与实践

问题情境：学习完平行四边形的性质和判定后，老师创设了如下探究情境，探究三角形的中位线定理．

问题1：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB上一点，连接EO并延长交CD于F，则OE与OF有怎样的数量关系？

小明： $\text{[math]}$ ．

理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （依据1）

∴ $\text{[math]}$

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （依据2）．

∴ $\text{[math]}$

问题2：如图2，若点E为AB的中点，其他条件不变，则线段EF与BC有怎样的数量关系和位置关系？

小亮： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ BC．

理由如下：…．

问题3：如图3，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．通过前面问题给你的启发，你能猜想出DE和BC的数量关系和位置关系吗？

小慧： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ BC， $\text{[math]}$ ．

…

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