请阅读下列材料，完成相应的任务：

无刻度直尺作图：“无刻度直尺”是尺规作图的工具之一，它的作用在于连接任意两点、作任意直线、延长任意线段．结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题．

如图1，已知点P是线段AB的中点，分别以PA、PB为边在AB的同侧作与 ， 其中 ， ， ． 求作：线段PC的中点E．

按照常规思路，用尺规作线段PC的垂直平分线，垂足即为PC的中点．仔细分析图形，你会发现，只用无刻度的直尺连接线段AD，AD与CP交点E即为PC的中点（如图2）．

证明：连接CD．

，

（依据1），

，

， 同理， ．

……