【方法尝试】如图1,矩形是矩形
以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转
所得的图形,
分别是它们的对角线.求证:
.
【类比迁移】如图2,在和
中,
,
,
,
,
.将
绕点
在平面内逆时针旋转,设旋转角
为
, 连接
,
.
①请判断线段和
的数量关系和位置关系,并说明理由;
②当点B,D,E在同一直线上时,求线段的长.
【拓展延伸】如图3,在中,
,
, 过点
作
, 在射线
上取一点
, 连接
, 使得
, 请直接写出线段
的最值.